２０１８年　算数オリンピック・ジュニア算数オリンピック・キッズBEE　トライアル　解答・解説

算数オリンピック　トライアル
＜解答＞
問題１　Ａ　４cm，３０cm　　Ｂ　２４cm，１０cm　（どちらも順不同）
問題２　１と５，２と４，３と６　（すべて順不同）
問題３　　（左右反転したものも可）
問題４　３５９円
問題５　１１回
問題６　２５６分の４９倍
問題７　１回目　４８点　　平均点　６４.８点　または　１回目　４９点　　平均点　６３点
問題８　７６２.５cm2
問題９　Ａ　２９　　Ｂ　５１　　Ｃ　８０　　Ｄ　４３　　Ｅ　６７
問題10　５６

＜解説＞
問題１
Ｂの長方形について、上、中、下の長方形のたての長さの比は　６：２：４＝３：１：２　になります。
たての長さの比の１が４cmとわかっているので、Ｂ全体のたての長さは　４×(３＋１＋２)＝２４(cm)　です。
ＡとＢは周りの長さが等しく、Ｂのたての長さはＡのたてより　２４−４＝２０(cm)　長いので、Ｂの横の長さはＡの横より２０cm短くなります。　
Ａの長方形について、左、中、右の長方形の横の長さの比は１：２：３になります。
１＋２＋３−２＝４　より、横の長さの比の４が２０cmにあたるので、比の１は５cmです。
以上より、Ａのたては４cm、Ａの横は　５×(１＋２＋３)＝３０(cm)、Ｂのたては２４cm、Ｂの横は　５×２＝１０(cm)　です。

問題２
「各頂点の周りの３面を見ると必ず、３の倍数が書かれた面が少なくとも１つある」という条件から、３と６の面が向かい合う面に書かれていることがわかります。
また、２の倍数（２・４・６）の３つの面が１つの頂点の周りに集まっていると、反対の頂点の周りに２の倍数の面がなくなってしまうので、２と４の面はとなり合わないことがわかります。
よって、「３と６」「２と４」が向かい合い、残りの「１と５」も向かい合うことがわかります。

問題３
略

問題４
１円玉は２枚集まると２円玉に両替できます。同様に、２円玉は３枚で６円玉に、６円玉は４枚で２４円玉に、２４円玉は５枚で１２０円玉に、それぞれ両替できます。
求める金額は、両替できないような枚数で１２枚分になる金額なので、１円玉を１枚、２円玉を２枚、６円玉を３枚、２４円玉を４枚、そして１２０円玉を　１２−(１＋２＋３＋４)＝２(枚)　使う金額が最小となります。
よって、１×１＋２×２＋６×３＋２４×４＋１２０×２＝３５９(円)　です。

問題５
右に２回回して左に１回回すと元の目盛りにもどってしまうので、なるべくどちらか一方に回すことを考えなくてはいけません。
ただし、金庫の目盛りは偶数で、初めの△と▼は１目盛り（奇数）だけずれているので、最低１回は右回転させなければいけません。

●右回転のみで開けるとき
△と▼が合うのは右に１目盛り、３３目盛り、６５目盛り、……だけ回したときです。
６５が５の倍数なので、６５÷５＝１３(回)　操作をすればよいことがわかります。

●右に１回回し、あとは左回転のみで開けるとき
右に１回回した後、△と▼が合うのは左に４目盛り、３６目盛り、６８目盛り、１００目盛り、……だけ回したときです。
１００が１０の倍数なので、初めの右への１回転も合わせると、１＋１００÷１０＝１１(回)　操作をすればよいことがわかります。
１３よりも１１が小さいので、最も少ない操作の回数は１１回です。

問題６

対称性より、中央にできる緑の三角形は正三角形になります。
また、○印をつけた角はすべて６０度とわかるので、青の３つの三角形もすべて正三角形です。
赤線の長さは　１６−３＝１３(cm)　で、青の正三角形の一辺は３cmなので、緑の正三角形の一辺は　１３−３×２＝７(cm)です。
よって、一辺７cmの正三角形の面積が一辺１６cmの正三角形の面積の何倍かを求めればよいことになります。
正三角形どうしはすべて相似の関係なので、面積比は「（相似比）×（相似比）」で求められます。
(７×７)÷(１６×１６)＝49／256　より、答えは49／256倍です。

問題７
５回の試験の点数を１回目から順に（ アイ(点)，ウエ(点)，オカ(点)，キク(点)，ケコ(点) ）と表すことにします。
まず、それぞれの点数の十の位の組み合わせ（ア，ウ，オ，キ，ケ）について考えます。
この５つは　ア＜ウ＜オ＜キ＜ケ　となり、一の位からのくり上がりを考えても　ア×２＋１≧ケ　とならなくてはいけません。
そのような組み合わせは
（５，６，７，８，９）、（４，６，７，８，９）、（４，５，７，８，９）、（４，５，６，８，９）、（４，５，６，７，９）、（４，５，６，７，８）、（３，４，５，６，７）の７通りあるので、それぞれについて一の位の数を考えます。

●　５つの数が（５イ，６エ，７カ，８ク，９コ）の場合
一の位の数については、カを０とし、イとコを大きい数にする必要があります。
しかし、例えば（５３，６１，７０，８２，９４）、（５４，６２，７０，８１，９３）などとしても、条件に当てはまる組み合わせは作れません。

●　５つの数が（４イ，６エ，７カ，８ク，９コ）の場合
「４イ」と「６エ」の差が最小でも　６０−４５＝１５　となり、他の数どうしの差を１６以上にすることはできないので不可です。

●　５つの数が（４イ，５エ，７カ，８ク，９コ）の場合
「５エ」と「７カ」の差が最小でも　７０−５６＝１４　となり、「８ク−７カ」「９コ−８ク」の両方を１５以上にすることはできないので不可です。

●　５つの数が（４イ，５エ，６カ，８ク，９コ）の場合
「６カ」と「８ク」の差は最小で　８０−６７＝１３　となりますが、そのときは「９コ−８ク」を　９３−８０＝１３　までにしかできません。
また、「６カ」と「８ク」の差を　８０−６３＝１７　としても、「９コ−８ク」を　９７−８０＝１７　までにしかできません
よって、不可です。

●　５つの数が（４イ，５エ，６カ，７ク，９コ）の場合
（４８，５３，６１，７０，９２）、（４８，５３，６０，７１，９２）、（４８，５２，６０，７１，９３）、（４８，５１，６０，７２，９３）、（４８，５０，６１，７３，９２）という組み合わせがいずれも条件を満たします。
このとき、これらは一の位を入れかえているだけなのでいずれも５回の平均点は等しく、(４８＋５３＋６１＋７０＋９２)÷５＝６４.８(点/回)　となります。

●　５つの数が（４イ，５エ，６カ，７ク，８コ）の場合
（４９，５３，６１，７０，８２）、（４９，５２，６０，７１，８３）という組み合わせがどちらも条件を満たします。
このとき、これらは一の位を入れかえているだけなのでどちらも５回の平均点は等しく、(４９＋５３＋６１＋７０＋８２)÷５＝６３(点/回)　となります。

●　５つの数が（３イ，４エ，５カ，６ク，７コ）の場合
「３イ×２＞７コ」という条件があるので、イには８か９、コには２以下の数が当てはまります。
しかし、これでは条件に当てはまる組み合わせは作れません。

以上より、条件に当てはまるものは「１回目　４８点　平均点　６４.８点」または「１回目　４９点　平均点　６３点」となります。

問題８
まず、どこかたて１列にならんだ５つの台形について考えます。

上の図のように台形に線を引くと、５つの台形は下に行くほど青の平行四辺形の分だけ面積が増えていることがわかります。
よって、５つの台形の面積の値は等差数列になります。

したがって、元の図形の２５個の台形すべてについて面積の関係がわかるように印をつけると次のようになります。

アは「○×３＋●×１」となり、これが４９cm2、イは「○×３＋●×１１」となり、これが１３４cm2にあたります。
ア＋イは「○×６＋●×１２」で、４９＋１３４＝１８３(cm2)　にあたるので、○×１＋●×２＝１８３÷６＝３０.５(cm2)　です。
台形ＡＢＣＤの面積＝○×２５＋●×５０＝（○×１＋●×２）×２５＝３０.５×２５＝７６２.５(cm2)

問題９
０は一の位にしか入らず、《条件５》より、これら５つの数の中に偶数は多くても１つしか入らないので、５つのうちのどれか１つは一の位が０の数で、残り４つはすべて奇数だとわかります。
さらには、《条件５》より、これら５つの数の中に５の倍数は多くても１つしか入らないので、一の位として使われる奇数に５は使えません。
以上より、５つの数は「ア０」「イ１」「ウ３」「エ７」「オ９」（ア〜オは十の位）と表せることがわかります。

次に、《条件１》より、Ｃ＝「ア０」　と決まり、ＡとＢの組み合わせは（「イ１」と「オ９」）か（「ウ３」と「エ７」）となることがわかります。
ここで、Ｃの候補について考えてみると、Ｃ＝２０、Ｃ＝４０、Ｃ＝５０、Ｃ＝６０　のときにＡとＢにあてはまる数は無いので、Ｃ＝８０　と決まり、（Ａ，Ｂ）の組み合わせとして考えられるのは（２１，５９）（２３，５７）（２７，５３）（２９，５１）となります。

●　（Ａ，Ｂ）＝（２１，５９）　のとき
Ｄ＝４３、Ｅ＝６７　としても、５９−２１＞６７−４３　なので《条件４》に反します。

●　（Ａ，Ｂ）＝（２３，５７）　のとき
Ｄ＝４３、Ｅ＝６７　としても、５７−２３＞６７−４３　なので《条件４》に反します。

●　（Ａ，Ｂ）＝（２７，５３）　のとき
Ｄ＝４３、Ｅ＝６７　としても、５３−２７＞６７−４３　なので《条件４》に反します。

●　（Ａ，Ｂ）＝（２９，５１）　のとき
Ｄ＝４３、Ｅ＝６７　とすると、５１−２９＜６７−４３　なので《条件４》を満たしています。
Ｄ＝４７、Ｅ＝６３　とすると、５１−２９＞６３−４７　なので《条件４》に反します。（《条件５》にも反します）

以上より、Ａ＝２９、Ｂ＝５１、Ｃ＝８０、Ｄ＝４３、Ｅ＝６７　と決まります。

問題１０

と直すことができます。
次に、問題文にある「１２７通り」のうち、1/2がふくまれるのは何通りあるのかを考えます。
例えば「1/2と1/6」を選ぶということは、残りの「1/12、1/20、1/30、1/42、1/56」を選んでいることにもなります。
このようにペアを作っていくと、７個すべてを選ぶ１通り以外については、1/2がふくまれる組み合わせと1/2がふくまれない組み合わせが同数あることがわかります。
よって、１２７通りのうち1/2がふくまれるのは、(１２７−１)÷２＋１＝６４(通り)　です。
これは、1/2だけでなく、他の数も同様に６４通りずつあります。
よって、求める和は、

【参考】「６４通り」を求める別解
上記の考え方を使わない場合は、
「1/2」をふくむ１個の数を選ぶ場合　→　１通り
「1/2」をふくむ２個の数を選ぶ場合　→　６通り
「1/2」をふくむ３個の数を選ぶ場合　→　６×５÷（２×１）＝１５(通り)
「1/2」をふくむ４個の数を選ぶ場合　→　６×５×４÷(３×２×１)＝２０(通り)
「1/2」をふくむ５個の数を選ぶ場合　→　６×５÷（２×１）＝１５(通り)
「1/2」をふくむ６個の数を選ぶ場合　→　６通り
「1/2」をふくむ７個の数を選ぶ場合　→　１通り
合わせて、１＋６＋１５＋２０＋１５＋６＋１＝６４(通り)
と求めることもできます。

ジュニア算数オリンピック　トライアル
＜解答＞
問題１　８マス分
問題２　タイプ１　Ａ　　タイプ２　Ｄ　　タイプ３　Ｃ　　タイプ４　Ｂ
問題３　　（左右反転したものも可）
問題４　（４１２×４９の筆算）
問題５　最大　１２０　　最小４８
問題６　Ａ　７　　Ｂ　４　　Ｃ　５　　Ｄ　９
問題７　４５２６１３
問題８　３２cm2
問題９　７６２.５cm2
問題10　Ａ　８　　Ｉ　７　

＜解説＞
問題１

「２」「０」「１」「８」のそれぞれについて、図の赤い部分と等しい面積の部分を青くぬると、緑の部分が広さの差になります。
「２」「０」「１」は上側の方が広いですが「８」は下側の方が広いことに注意すると、広さのちがいは　８＋４＋１−５＝８(マス分)　とわかります。

問題２
タイプ２になるためには水泳ができない人でないといけませんが、Ｄの発言よりＡ、Ｂ、Ｃの３人は水泳ができるので、タイプ２に当てはまるのはＤです。
Ａは「犬が好きだけどタイプ３にはならなかった」と言っているので、「好きな動物がいる？」や「犬が好き？」の質問を通っていないことがわかります。よって、タイプ１に当てはまるのはＡです。
Ｃは「ぼくは映画が好きだよ」と言っているのでタイプ４に進むことができません。よって、タイプ３に当てはまるのがＣ、残りのタイプ４に当てはまるのがＢと決まります。

問題３
略

問題４
次のようにア〜サとします。

まず、ク＝１，コ＝８　がわかります。
また、「オ＋６」の答えは９か１０にならなくてはいけないので、オは３か４です。
ここで、「ア１イ×エ」の答えと「ア１イ×ウ」の答えの大きさに注目します。
「ア１イ×エ」の答えは３０００以上で、「ア１イ×ウ」の答えは１６００以上１７００未満の数なので、エはウのおよそ２倍くらいの数だと見当がつき、ウは５以下の数だとわかります。（ウが６だと、３０００÷（１６９９÷６）＝１０.５…　となって、１けたのエはありえません）
さらに、ウが５以下のとき、「１イ×ウ」は１００以上にならないので、「ア×ウ」が１６になることがわかります。
以上より、（ア，ウ）の組合せとして考えられるのは（８，２）か（４，４）だとわかります。

●（ア，ウ）＝（８，２）のとき

「２×イ」の一の位が８なので、イに当てはまる数は４か９です。
しかし、イに４、９のどちらを入れても、「８１イ×エ」の十の位を０にすることはできません。

●（ア，ウ）＝（４，４）のとき

「４×イ」の一の位が８なので、イに当てはまる数は２か７です。
このとき、イに２を入れると、エを９としたとき「４１２×９」の答えの十の位を０にすることができます。
実際に「４１２×４９」の計算をするとすべての条件を満たすので、これが答えだとわかります。

問題５

図のようにサイコロの面どうしがくっつくところを色分けします。
すると、例えば赤の面に１、紫の面に２、緑の面に３がくるようにサイコロを置けば外側の面がすべて４、５、６だけになるので合計が　(４＋５＋６)×８＝１２０　で最大となることがわかります。
同様に、例えば赤の面に４、紫の面に５、緑の面に６がくるようにサイコロを置けば外側の面がすべて１、２、３だけになるので合計が　(１＋２＋３)×８＝４８　で最小となることがわかります。

問題６
アイ＋ウエ＝１３３　……式Ａ
エウ＋イア＝１４２　……式Ｂ
ア＋イウ＋エ＝６１　……式Ｃ
エ＋ウイ＋ア＝７０　……式Ｄ
とします。
式Ａより、イ＋エの答えの一の位は３です。また、式Ｄより、ア＋イ＋エの答えの一の位は０です。
この２つを比べると、ア＝１０−３＝７　とわかります。
また、式Ｂより、ア＋ウの答えの一の位は２なので、ウ＝１２−７＝５　とわかります。
さらに、式Ｃより、ア＋ウ＋エの答えの一の位は１なので、エ＝２１−７−５＝９　とわかります。
最後に、式Ａより、イ＋エの答えの一の位は３なので、イ＝１３−９＝４　とわかり、ア〜エすべてが求められました。

問題７
求める６けたの整数を「ア５イウ１エ」とします。
６の倍数は一の位が偶数、かつ、各位の和が３の倍数となります。
１＋２＋３＋４＋５＋６＝２１　で３の倍数なので、「ア５イウ１エ」のエを偶数にすると、「ア５イウ１エ」が６の倍数になってしまいます。
よって、エは３と決まります。
また、「ア５イ」「５イウ」の各位に４・５・６を使うと、４＋５＋６＝１５　で各位の和が３の倍数になるので、ウやアを２にすることができません。
したがって、イは２となります。
ここまでで、「ア５イウ１エ」の候補は４５２６１３か６５２４１３にしぼられました。
６５２４１３の方は「２４」が６の倍数になってしまいますが、４５２６１３はルールを満たしています。
よって、答えは４５２６１３です。

問題８

どちらか片方の正十角形に注目し、図のように白の部分を動かします。
すると、色をつけた部分が、正十角形を中心から１０等分した二等辺三角形の２つ分であることがわかります。
求める面積はそれの２倍なので、８０÷１０×２×２＝３２(cm2)　です。

問題９
まず、どこかたて１列にならんだ５つの台形について考えます。

上の図のように台形に線を引くと、５つの台形は下に行くほど青の平行四辺形の分だけ面積が増えていることがわかります。
よって、５つの台形の面積の値は等差数列になります。

したがって、元の図形の２５個の台形すべてについて面積の関係がわかるように印をつけると次のようになります。

アは「○×３＋●×１」となり、これが４９cm2、イは「○×３＋●×１１」となり、これが１３４cm2にあたります。
ア＋イは「○×６＋●×１２」で、４９＋１３４＝１８３(cm2)　にあたるので、○×１＋●×２＝１８３÷６＝３０.５(cm2)　です。
台形ＡＢＣＤの面積＝○×２５＋●×５０＝（○×１＋●×２）×２５＝３０.５×２５＝７６２.５(cm2)

問題１０

各位ごとの和で場合分けして、条件を満たせるかどうかを考えます。
　となる場合
０〜９の整数の和は　０＋１＋２＋……＋８＋９＝４５　ですが、十の位と一の位で使われている８つの数の和が　１１＋８＝１９　で、残りの２つの数の和が　４５−１９＝２６　となってしまうので不可です。

　となる場合
一の位の和「Ｃ＋Ｅ＋Ｇ＋Ｉ」と百の位の和「Ａ＋Ｃ＋Ｅ＋Ｇ」の差が１０となっていますが、それを満たすためにはＡとＩの差が１０でなくてはいけないので不可です。

　となる場合
４５−(１０＋１８)＝１７　より、使っていない１つの数とＡの組は「８と９」だとわかります。
また、１９−１８＝１　より、ＩはＡよりも１小さい数になるため、Ａ＝８、Ｉ＝７　に決まります。
この条件を守るような筆算としては、例えば下のようなものが考えられます。


　となる場合
Ｃ＋Ｅ＋Ｇ＋Ｉ＝Ａ＋Ｃ＋Ｅ＋Ｇ　より、Ｉ＝Ａ　となってしまうので不可です。

　となる場合
十の位と一の位で使われている８つの数の和が　３０＋１８＝４８　となって４５をこえてしまうので不可です。

　となる場合
ＡとＩの差は　２８−１９＝９　ですが、それを満たすためにはＡを０、Ｉを９としなければならず、一番上の位が０となるので不可です。

　となる場合
十の位と一の位で使われている８つの数の和が　１９＋２８＝４７　となって４５をこえてしまうので不可です。

以上より、Ａ＝８、Ｉ＝７　に決まることがわかります。

キッズＢＥＥ　トライアル
＜解答＞
もんだい１　２＋３＋４＋６＝１５　など（２、３、４、６は順不同）
もんだい２　２２cm
もんだい３　
もんだい４　ア　１　　イ　４　　ウ　５　　エ　６　　オ　７
もんだい５　
もんだい６　２時５５分
もんだい７　３０cm
もんだい８　（とい１）　３８９　　（とい２）　９５３２１０
もんだい９　６１こ
もんだい１０　（左から）Ａ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｂ、Ｇ、Ｈ、Ｆ

＜解説＞
もんだい１
小さい数を４つたしてみると　１＋２＋３＋４＝１０、大きい数を４つたしてみると　６＋５＋４＋３＝１８　となるので、答えの十の位はかならず１になることがわかります。
のこった２、３、４、５、６の中から４つをえらんでたしてみると、
２＋３＋４＋５＝１４
２＋３＋４＋６＝１５
２＋３＋５＋６＝１６
２＋４＋５＋６＝１７
３＋４＋５＋６＝１８
となって、じょうけんに合うのは「２＋３＋４＋６＝１５」の式だとわかります。

もんだい２
黄色の長方形の１めもりの長さは　２０÷４＝５(cm)、緑の長方形の１めもりの長さは　２０÷５＝４(cm)　です。
「？」は下の図のオレンジ色の線（５×２＝１０(cm)）と水色の線（４×３＝１２(cm)）の長さの合計なので、１０＋１２＝２２(cm)　です。


もんだい３
重なっている様子をよく見てしらべると、図の番号のじゅんに上から重なっていることがわかります。


もんだい４
アイウ＋エオ＝２１２　　オエ＋ウイア＝６１７　の２つの式からわかることを考えます。

まず、「アイウ＋エオ＝２１２」を見ると、ウ＋オ　の一の位が２だとわかります。
このもんだいでは、ウ＋オ＝２　にすることはできないので、ウ＋オ＝１２　と決まります。
また、十の位の　イ＋エ　でもくり上がりがおこるので、イ＋エ＝１０、　ア＝２−１＝１　と決まります。

次に、「オエ＋ウイア＝６１７」を見ます。
ア＝１　なので、エ＝７−１＝６　です。
よって、イ＝１０−６＝４　です。
オ＋イ　の一の位は１なので、オ＋イ＝１１　と決まり、オ＝１１−４＝７　とわかります。
また、十の位でくり上がりがおこるので、ウ＝６−１＝５　と決まり、ア〜オの数字がすべて決まりました。

もんだい５
だいすけとさくらからの見え方を図に表すと、下のようになります。

だいすけから見るとイの列の缶が見えていないので、２番と４番の缶がないことがわかります。
さくらから見るとＢの列とＥの列の缶が見えていないので、４番と８番と３番の缶がないことがわかります。


のこりの缶のうち、１番や９番の缶を取ると、だいすけからの見え方がかわってしまいます。
５番の缶を取ると、ピーターからの見え方がかわってしまいます。
６番や７番の缶を取ると、さくらからの見え方がかわってしまいます。
よって、１、５、６、７、９番の缶をのこさなくてはいけないことわかります。

もんだい６
行きも帰りも太郎くんの速さは同じなのに、行きにかかった時間が０分、帰りにかかった時間が１０分となっています。
ですから、家か公園の時計がくるっていることがわかります。

家の時計が正しくて公園の時計がくるっているとすると、１０÷２＝５(分)　なので、公園の時計が５分おくれていることがわかります。
（つまり、公園についた本当の時こくは３時５分、公園を出発した本当の時こくは３時３５分ということです）
太郎くんは家から公園まで５分かかることがわかったので、太郎くんが家を出発したときの公園の時計は　３時−５分＝２時５５分　とわかります。

（公園の時計が正しく、家の時計が５分早いと考えてもよいです。）

もんだい７
図のように、線の長さをア、イ、ウ、エの記号であらわすことにします。同じ記号は同じ長さです。

ＢとＣの周りの長さの合計は、ア、イ、ウ、エ　２つずつの合計となります。
ＡとＤの周りの長さの合計も、ア、イ、ウ、エ　２つずつの合計となります。
つまり、どちらも等しくなります。
ＢとＣの周りの長さの合計は　１８＋２０＝３８(cm)　なので、Ｄの周りの長さは　３８−８＝３０(cm)　です。

もんだい８
（とい１）
「最も小さな数」を考えるので、なるべくけたを少なくしなくてはいけません。
２けただと、それぞれの位の数字の合計を大きくしようとしても　９＋８＝１７　より大きくすることはできません。
３けたであれば、合計を２０にすることができます。
次に、上の位ほど小さい数を入れることを考えます。
そのためには、下の位に大きい数を入れればよいので、一の位を９、十の位を８として、百の位を　２０−９−８＝３　とすればよいです。
よって、答えは３８９です。

（とい２）
「最も大きな数」を考えるので、なるべくけたを多くしなくてはいけません。
７けただと、０＋１＋２＋３＋４＋５＋６＝２１　となって、それぞれの位の数字の合計を２１より小さくすることはできません。
６けたであれば、合計を２０にすることができます。
次に、上の位ほど大きい数を入れることを考えます。
そのためには、下の位に小さい数を入れればよく、一の位を０、十の位を１、百の位を２、千の位３とします。
もし一万の位を４とすると、２０−０−１−２−３−４＝１０　となって、「十万の位が１０」というおかしなことになってしまいます。
十万の位はなるべく大きい９にしたいので、そのときの一万の位は　２０−１−２−３−９＝５　となります。
よって、答えは９５３２１０です。

もんだい９
下の図のように分けると考えやすくなります。
赤の部分はどれも　４×４＝１６(こ)、緑の部分はどれも４こあるので、
１６×３＝４８　　４×３＝１２　　４８＋１２＋１＝６１(こ)　です。


もんだい１０
Ａは優勝なので左はし、Ｆは２勝したので右はしと決まります。

トーナメント表を見ると、Ａと対戦したのはの人です。
よって、この２か所にＣかＥが当てはまります。
さらに、Ｄは「Ｅ君と対戦しました。」と言っているので、Ｃ、Ｄ、Ｅの場所が次のように決まります。

Ｂは「１勝はできてよかった。」と言っているのでに入り、Ｈは「Ｂ君とは対戦しなかったよ」と言っているのでに入るとわかります。
以上より、８人の場所が次のように決まります。

いたもと算数教室

〒211-0011　神奈川県川崎市中原区下沼部1751　グリーンスクエア2-A
E-Mail：itasan@mild.ocn.ne.jp
TEL：044-740-9877
FAX：044-433-3985